Фамилия Хабачкова — женская форма от Хабачков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Хабачок. В русской ономастике суффикс -ок часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Хабачок — это, скорее всего, не просто «кабачок» в огородном смысле, а производное от неканонического имени Хаб или Хабар. Основа «хаб-» в древнерусских говорах означала «удача, добыча», а Хабаром называли удачливого человека или того, кто приносит прибыль. В «Ономастиконе» Веселовского встречаются Хабар и Хабарка — прозвища, данные за счастливую руку или предприимчивость.

Версия с прямым значением «кабачок» (овощ) менее вероятна: в русской традиции фамилии от названий растений образуются через суффиксы -ов/-ев (Кабачков), а форма с -ок (Хабачок) указывает на личное прозвище, а не на ботанический термин. Кроме того, в ряде южнорусских и украинских говоров «хаб» или «хабеня» означало «худой, тощий человек» — отсюда Хабачок мог получить и долговязый, сухощавый предок.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: в документах XVIII–XIX веков Хабачковы встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, но основа с «хаб-» выдает южнорусское или украинское влияние. Женская форма Хабачкова закрепилась как стандартная метронимическая или по мужу, без дополнительных смысловых оттенков.

Итог: носительница фамилии Хабачкова, скорее всего, потомок человека по прозвищу Хабачок — удачливого, предприимчивого, возможно, худощавого. Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или мещанская, и её корни уходят в народную антропонимию южнорусских земель.