Фамилия Хабазова — женская форма от Хабазов, и её разумнее анализировать через мужской вариант. Основа — «хабаз» или «хабаза». В русских говорах, особенно южных и волжских, «хабазой» называли грубого, нахального человека или, наоборот, бесшабашного гуляку. Слово имело отчётливый отрицательный оттенок: «хабазить» значило озорничать, буянить, делать что-то наперекор. Прозвище Хабаз могли дать драчуну или скандалисту — не обязательно злому, скорее неудобному в общении.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу на твёрдый согласный. Хабазов — буквально «сын Хабаза», «из рода Хабаза». Фамилия нечастая, и это указывает на локальное бытование прозвища. Она могла закрепиться в среде однодворцев или крестьян южных губерний — там, где диалектная лексика была ярче и где прозвища фиксировались как фамилии раньше, чем в центральных регионах.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским «хабаз» — «бахвал, хвастун». Но в русском языке слово «хабаза» с тем же значением уже существовало, и заимствование могло быть обратным. Спор тут не принципиален: обе версии сходятся на характеристике поведения — неспокойного, громкого, своенравного. Первый носитель фамилии, скорее всего, был человеком с крутым нравом, за что и получил своё прозвище.

Сравните с однокоренными фамилиями — Хабалкин, Хабаров, Хабаркин. У них общая основа «хабал» или «хабар» — тоже диалектные слова со значением наглости, хамства или сплетен. Хабазова стоит в этом ряду, но с более редким корнем «хабаз», который почти не встречается в других фамилиях. Это делает её интересным примером того, как местное словцо, не попавшее в литературный язык, сохранилось в родовом имени.