Фамилия Хамхоев образована от топонима Хамхе. Хамхе — это название горного поселения (Ингушетия). Вероятно, основатель рода Хамхоевых был уроженцем этого населенного пункта, либо долгое время жил здесь. По преданию предком ингушей был Гиа, он жил в местности Гиалгиайче, там же жил его потомок – Элберд, от которого произошли три сына: Старший Эги, второй Хамх и младший Таргим. Когда отец Элберд умер, сыновья разделились. Эги остался жить в отцовском ауле – Эгикал, Хамх выселился на поляну и основал аул – Хамхи, а младший Таргим поселился на берегу реки Ассы и основал аул – Таргим. От этих трех аулов и произошли фамилии ингушей.