Фамилия Хандохина — это, скорее всего, фонетический вариант более старой фамилии Хандогина. Такие изменения в написании не редкость: со временем звук «г» в разговорной речи мог заменяться на «х», что и закрепилось в документах. Чтобы понять смысл фамилии, нужно разобрать её первооснову — прозвище Хандога.

В западнославянских языках слово «хандога» означало «опрятный, чистоплотный человек». Это не имя, а именно прозвище, которое давали по характерной черте. Логика проста: если человека так называли окружающие, значит, он заметно выделялся любовью к порядку и чистоте. Поэтому можно уверенно предположить, что родоначальник Хандохиных был известен своей аккуратностью в быту и внешнем виде, и эта деталь легла в основу родового имени.

Словообразовательная цепочка здесь классическая: прозвище Хандога → отчество-полуотчество Хандогин → фамилия Хандогина. А уже от неё, через замену согласного, возникла форма Хандохина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей-то потомок», то есть буквально «сын Хандоги». Так что, несмотря на необычное звучание, фамилия встроена в привычную для русских фамилий модель образования.

Если сравнивать с однокоренными вариантами, то фамилии Хандогин и Хандохин встречаются реже, чем, например, Хандошкин или Хандожко, но все они, вероятно, сходятся к одному корню. Вопрос лишь в том, какой именно путь прошло слово в каждом конкретном роду: где-то сохранилась исходная форма, а где-то, как у Хандохиных, закрепился упрощённый вариант произношения.