Фамилия Ханьков образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. В её основе лежит краткая форма канонического имени Афанасий — Ханек, которая в русской обиходной традиции закрепилась как самостоятельное прозвище. Такие уменьшительные формы, оканчивающиеся на -ек, были типичны для северных территорий, где русское население веками соседствовало с финно-угорскими племенами, и эта языковая среда наложила отпечаток на местную ономастику. Притяжательный суффикс -ов указывает на то, что фамилию получили потомки человека по прозвищу Ханек: буквально «сын Ханека», «из рода Ханека».

Одним из покровителей имени Афанасий считается инок Киево-Печерского монастыря Афанасий Затворник. По преданию, он был монахом строгой жизни, заболел и умер. Тело Афанасия приготовили к погребению, но так как он был очень беден, то монахи в небрежении не похоронили его, оставив лежать в келье. Ночью игумен с братией зашли в келью и увидели, что Афанасий сидит живой и плачет. После этого случая святой ушёл в пещеру, стал затворником и, ни с кем не разговаривая, прожил в ней 12 лет. Скончался Афанасий около 1176 года и был погребён в Ближних (Антониевых) пещерах Киево-Печерского монастыря. После смерти он прославился как чудотворец. Патерик рассказывает об исцелении от болезни ног монаха Вавилы, который, увидев во сне Афанасия, обещавшего ему исцеление, пришёл и обнял его мощи. В народном сознании имя Афанасий связывалось с защитой от болезней и внезапной смерти, что делало его популярным при крещении, а многообразие уменьшительных форм — Афоня, Фаня, Ханек — породило целый пласт родственных фамилий: Афанасьевы, Фонины, Ханьковы.

Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ханек, со временем получил фамилию Ханьков. О точном месте и времени возникновения фамилии Ханьков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ханьков представляет собой замечательный памятник финно-угорской письменности и культуры.