Фамилия Ханьковский — одна из тех, что сразу выдают географический корень. Её основа — название населённого пункта, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования, характерную для восточнославянских земель, особенно для территорий бывшей Речи Посполитой. В русском языке такие фамилии часто закреплялись за теми, кто владел землёй или происходил из определённой местности.

Ключевой элемент здесь — корень «Ханьк-». Скорее всего, он восходит к названию села или местечка вроде Ханьково, Ханьков или Ханьковичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Например, деревня Ханьково есть в Витебской области, а Ханьков — в Хмельницкой. Название, в свою очередь, могло произойти от прозвища или имени Ханько — уменьшительной формы от Иван (через украинско-белорусское «Ганька», «Ханька»). В диалектах «ханькать» означало «плакать, хныкать», так что прозвище Ханько могли дать капризному или плаксивому человеку, но это менее вероятно, чем связь с именем.

В польской ономастике фамилии на -ский считались привилегированными, их носители чаще принадлежали к шляхте или духовенству. Однако в XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии активно присваивали и крестьянам при переходе в православие или при выдаче паспортов. Поэтому Ханьковский мог быть как потомком мелкопоместного дворянина, владевшего хутором Ханьково, так и крестьянином из одноимённой деревни, получившим фамилию по месту жительства.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: топоним Ханьково + суффикс -ский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ХанькОвский, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. Эта фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, и её носители компактно расселены в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях России — что подтверждает её локальное происхождение.

Если копать глубже, можно заметить параллель с фамилией Ханько — более старой и простой по форме, от которой Ханьковский мог быть образован как вторичная, «украшенная» версия. В польской традиции добавление -ский часто делало фамилию «благороднее», и это мог быть сознательный шаг предка, желавшего подчеркнуть свой статус.