Фамилия Ханько — один из тех случаев, когда на стыке украинской и польской языковых традиций рождается компактная и звучная фамилия. Её основа — Хань-, а суффикс -ко указывает на западнорусское (украинское или белорусское) происхождение. В XVI–XVIII веках суффикс -ко был чрезвычайно продуктивен в среде казачества и мещанства, превращая личные имена и прозвища в фамилии. Так что перед нами типичный представитель восточнославянской ойконимической модели, где уменьшительно-ласкательный суффикс закрепился в наследственном именовании.

Корень Хань- восходит к имени Иван — через его народные формы. В украинском языке имя Иван дало целый веер производных: Иванко, Ванько, Ганько, Ханько. Чередование начальных согласных (Ив- → Г- → Х-) — явление обычное для диалектной фонетики. Иван было самым распространённым мужским именем на Руси, и его уменьшительные варианты становились основой для множества фамилий. Ханько — буквально «маленький Иван» или «сын Ивана».

Встречается и другое объяснение, но оно менее убедительно. Иногда фамилию связывают с тюркским словом «хан» — титулом правителя. Однако для украинской антропонимии такое заимствование нетипично, а суффикс -ко в сочетании с «хан» дал бы скорее форму Ханечко или Ханищев. Версия с Иваном надёжнее и подкреплена массой параллельных фамилий: Ганько, Данько, Петько, Михалко.

Географически фамилия Ханько чаще всего встречается на западе Украины — в Тернопольской, Ивано-Франковской, Львовской областях, а также в юго-восточной Польше, где исторически жило украинское население. В России она редка и обычно указывает на переселенцев из Галиции или Волыни. Сословно носители фамилии в XIX веке принадлежали в основном к крестьянству и мещанству — дворянских родов с такой фамилией почти не зафиксировано.

В написании фамилии возможны варианты: Ханько (с мягким знаком) и реже Ханко (без него). Мягкий знак передаёт украинское произношение, где «н» звучит мягко. В польской транскрипции фамилию могли записывать как Hańko, что подтверждает её восточнославянские корни.