Фамилия Ханькова образована от имени или прозвища Ханек, которое представляет собой уменьшительную форму канонического имени Афанасий. Если говорить просто: Ханек — это то же, что современное «Афоня» или «Афанасий», только в старинной народной огласовке. Суффикс -ек придавал имени ласковый, обиходный оттенок, а фамильный суффикс -ов добавился позже, по классической модели «чей?» — «сын Ханека». Так что Ханьков буквально значит «потомок Ханека», а Ханькова — женская форма той же фамилии.

Имя Афанасий в народной среде давало множество производных форм: Афоня, Фоня, Ханек, Ханя. Последняя форма и легла в основу фамилии. Чередование Ханя — Ханьков объясняется тем, что в древнерусском языке мягкий знак на конце основы перед суффиксом переходил в мягкое нь, отсюда и написание через «ь».

Покровителем имени считался Афанасий Затворник, инок Киево-Печерского монастыря. По преданию, он вёл строгую монашескую жизнь, заболел и умер, но из-за бедности его тело оставили непогребённым в келье. Ночью игумен с братией зашли туда и увидели, что Афанасий сидит живой и плачет. После этого чуда он ушёл в пещеру, стал затворником и, ни с кем не разговаривая, прожил в ней двенадцать лет. Скончался он около 1176 года и был погребён в Ближних (Антониевых) пещерах. Патерик рассказывает, как монах Вавила, страдавший болезнью ног, увидел во сне Афанасия, обещавшего исцеление, пришёл к его мощам и обнял их — и выздоровел.

Скорее всего, основатель рода Ханьковых был человеком из простого сословия. В крестьянской и посадской среде полные церковные имена почти не использовались в быту, зато уменьшительные формы передавались из поколения в поколение и со временем закреплялись как фамилии. Примечательно, что фамилия Ханьков встречается и в мужском, и в женском варианте, причём женская форма Ханькова исторически обозначала жену или дочь Ханькова, а не самостоятельный род. Если искать аналогии, то однокоренные фамилии Ханютин, Ханин, Ханеев образованы от тех же народных форм имени Афанасий, что подтверждает общую модель.