Фамилия Ханкина — женская форма, а мужская — Ханкин. Её основа, имя или прозвище Ханка, неочевидна на первый взгляд, но разобраться можно. Самое простое и вероятное объяснение: Ханка — это уменьшительная форма от крестильного имени Иоанн (в бытовом русском произношении Иван). В диалектах и просторечии имя Иван давало множество производных: Ваня, Ванька, Ивашка, а также Ханя, Ханька. Переход начального «Ив» в «Хв» или просто «Х» встречается в южнорусских и украинских говорах (ср. Хведор вместо Фёдор). Так Иван мог превратиться в Ханю, а его сын получал фамилию Ханкин — «чей?» — «Ханкин сын».

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В тюркских языках слово «хан» означает правителя, владыку. В русской среде «ханом» или «ханькой» могли в шутку прозвать человека властного, заносчивого или просто с яркой внешностью. Фамилии на -ин, образованные от прозвищ, типичны для русской ономастики, поэтому Ханкин могло возникнуть и от такого мирского прозвища. Однако первая версия — от имени Иван через форму Ханя — представляется более органичной для массовой русской фамилии, поскольку уменьшительные формы крестильных имён были главным источником фамилий у крестьян и мещан.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ханкин буквально значит «сын Ханки». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) преобладает в северных и центральных областях России. Фамилия Ханкина не относится к числу редких, но и не слишком распространена — её можно встретить в Поволжье, на Урале и в некоторых районах Сибири, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались как государственные крестьяне и мещане, то есть люди недворянского происхождения. Никаких громких исторических персонажей с этой фамилией не известно, но её носители — обычные люди, чьи предки, скорее всего, носили простое имя Иван, которое в быту звучало как Ханя.