Фамилия Ханна — один из тех случаев, когда внешне простая и короткая форма таит в себе несколько совершенно разных историй. Главный вопрос, который встаёт перед исследователем: откуда она родом? Ответ зависит от того, в какой среде и на какой территории фамилия возникла.

Самый очевидный и частый путь — арабский или тюркский. В исламском мире Ханна (или Ханна́) — женское имя, арабский аналог библейской Анны, означающий «милость», «благодать». В этом случае фамилия образовывалась не по русской модели (с суффиксами -ов/-ин), а как застывшая форма личного имени. Такую фамилию могли получить в семьях татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, где имя матери или бабушки становилось родовым прозвищем. Встречается и мужской вариант: Ханна как форма имени Хан (властитель, правитель) с характерным для тюркских языков окончанием.

Второй, менее очевидный, но исторически подтверждённый путь — немецкий. В немецкоязычных землях фамилия Hanna (с одним «н») или Hannah (с двумя) происходит от сокращённой формы библейского имени Иоганн (Johann). Это типичная для Северной Германии и Прибалтики модель: Hanna — производное от Johannes, как у нас Иванов от Иван. Немецкие колонисты, переселявшиеся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, принесли эту фамилию на Волгу, в Причерноморье и на Кавказ. В документах того времени двойное «н» часто заменялось одним, поэтому в русских записях закрепилась форма Ханна.

Третий вариант — еврейский, но он почти всегда является вариантом записи фамилии Хана (Chana) или Ханина. В ашкеназской традиции фамилии от женских имён редки, но встречаются. Если предки были выходцами из местечек черты оседлости, фамилия могла быть записана писарями на слух, с удвоенной «н» для благозвучия.

Главная сложность для носителя фамилии Ханна — определить, к какой из трёх традиций относится его род. География подсказывает: если корни ведут в Поволжье или Прибалтику — скорее немецкий вариант; если в Татарстан или на Кавказ — тюркский или арабский; если в западные губернии — возможен еврейский. В русском контексте эта фамилия не имеет типичного суффикса, поэтому она не склоняется как типично русская, но в быту люди часто говорят «у Ханны», «к Ханне», что грамматически правильно, если речь о женщине, и неверно, если о мужчине (мужская фамилия Ханна не склоняется).

Ономастических трудов, специально посвящённых фамилии Ханна, немного, но она упоминается в работах А. Суперанской как пример фамилии, образованной от библейского имени через посредство разных языков. В словаре Б. Унбегауна эта фамилия не рассматривается, так как он фокусировался на русских фамилиях с суффиксами, а Ханна стоит особняком.