Фамилия Ханукаев образована от названия праздника Ханука («освящение, обновление») — еврейский праздник, начинающийся 25 кислева и продолжающийся восемь дней до 2 или 3 тевета. Вероятнее всего, Ханукаем могли прозвать мальчика, родившегося в этот праздник. Праздник Ханука был установлен во II веке до н. в память об очищении Храма и возобновлении в нём храмовой службы Маккавеями, последовавшего за разгромом и изгнанием с Храмовой горы греко-сирийских войск и их еврейских пособников в 165 году до н. Название этого праздника происходит, вероятно, от выражения «хануккат ха-мизбеах» («освящение, обновление жертвенника»), которое произошло сразу после освобождения Храма Маккавеями и его очищения от идолов. Другое название праздника — Хаг Урим («Праздник Огней») — впервые упоминается Иосифом Флавием. В русскоязычной среде устойчивым именованием стало также «Светлый праздник Хануки». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ханукай, со временем получил фамилию Ханукаев.