Фамилия Ханыгина — женская форма фамилии Ханыгин, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое носил предок по мужской линии. Основа фамилии — «Ханыга». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, у слова «ханыга» было два основных значения. Первое — бродяга, пропойца, опустившийся человек, нередко с оттенком сочувствия или укоризны. Второе, более редкое — хитрый, пронырливый человек, умеющий выкрутиться из любой ситуации. В словаре Владимира Даля «ханыга» — это «шатун, тунеядец, попрошайка». Соответственно, прозвище Ханыга могли дать либо бедняку, ведущему беспутный образ жизни, либо, наоборот, ловкому и изворотливому человеку, который умел жить чужим умом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе «Ханыг» добавляется суффикс «-ин», который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ханыги). Фамилии на «-ин» обычно образовывались от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я», что и произошло в данном случае. Важно отметить, что суффикс «-ин» здесь не уменьшительно-ласкательный, а притяжательный, как в фамилиях Пушкин (от Пушка) или Репин (от Репа). Таким образом, Ханыгин — это «сын Ханыги», а Ханыгина — соответственно, его жена или дочь.

Версия о связи с татарским или тюркским словом «хан» (правитель, князь) маловероятна. Для фамилий, образованных от титула «хан», характерны суффиксы «-ов» или «-ев» (Ханов, Ханев), а не «-ин». Кроме того, в русской ономастике фамилии на «-ин» от тюркских основ встречаются, но обычно они происходят от прозвищ, а не напрямую от титулов. Прямой переход от «хан» к «Ханыгин» потребовал бы нехарактерной для русского языка вставки «-ыг-».

Географически фамилия Ханыгин (и Ханыгина) не является узко локальной, но чаще встречается в центральных и северных регионах России. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях — как раз там, где диалектное слово «ханыга» было в ходу. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвища с отрицательным оттенком в дворянской среде встречались редко, а в крестьянской — сплошь и рядом, причём они не обязательно отражали реальные качества человека, а могли быть даны «от противного» или в шутку.

Единственная деталь, которая делает эту фамилию непохожей на другие «прозвищные» фамилии, — это необычное звучание основы. «Ханыга» — слово с яркой экспрессивной окраской, почти бранное, но при этом не грубое. В XIX веке оно активно использовалось в народной речи, но в литературный язык не вошло, сохранив диалектный оттенок. Поэтому фамилия Ханыгина — это не просто «сын такого-то», а отсылка к живому, колоритному прозвищу, которое в современном русском языке почти исчезло, оставшись только в памяти носителей фамилии.