Фамилия Ханыкина — женская форма фамилии Ханыкин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а, -я с помощью суффикса -ин. Это указывает на принадлежность к главе семьи: Ханыкин — буквально «сын Ханыки» или «человек из дома Ханыки». Мужской вариант фиксируется в документах с XVII века, преимущественно в южнорусских и среднерусских регионах.

Ключевой вопрос — что стоит в основе. Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая, более очевидная: прозвище Ханыка могло быть образовано от глагола «ханыкать» — в ряде говоров (рязанских, тамбовских, владимирских) это означало «ныть, плакать, жаловаться, канючить». Человек с таким прозвищем, скорее всего, был капризным или вечно недовольным. Вторая версия связана с тюркским корнем «хан» — в этом случае Ханыка могло быть уменьшительно-уничижительной формой имени Хан (вроде «ханёнок» или «мелкий хан»). Такие прозвища давали не в честь властителя, а с иронией — человеку, который любил командовать или важничал.

В пользу первой версии говорит география фамилии. Ханыкины исторически сосредоточены в центральных областях России — в Тамбовской, Рязанской, Пензенской губерниях, где диалектное слово «ханыкать» было в ходу. Вторая версия, тюркская, менее вероятна для этой местности, но полностью исключать её нельзя: в XVI–XVII веках в южнорусских землях оседали выходцы из Орды, и фамилии с корнем «хан» встречаются (Ханыков, Ханин), но обычно они оформлены суффиксом -ов, а не -ин.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Ханыков (дворянский род, ведущий от татарского мурзы) или Ханин (от сокращённой формы имени Иван — Ханя), Ханыкин — фамилия более поздняя и простонародная. Суффикс -ин в сочетании с основой на -ык характерен для прозвищной модели, где -ык — скорее уменьшительный или пренебрежительный суффикс, чем тюркский. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носительницы этой фамилии получил прозвище за привычку жаловаться или ныть, и это закрепилось в документах как Ханыка — Ханыкин — Ханыкина.