Фамилия Хартахай звучит настолько не по-русски, что сразу хочется искать её корни где-то далеко за пределами славянского мира. И это верное направление. Она не вписывается в типичные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими или монгольскими языками. Если разобрать слово по частям, «хар» во многих тюркских наречиях означает «чёрный» (ср. кара), а «тахай» или «тагай» — «гора» или «лесистая возвышенность». Таким образом, исходное прозвище Хартахай могло означать «чёрная гора» или «человек с чёрной горы» — географическое прозвище, данное жителю тёмного, поросшего лесом холма.

Есть и вторая, более экзотическая версия. В бурятском и монгольском языках существует слово «хартагана» — так называют заросли караганы, кустарника с жёлтыми цветами. Если основа «хартахай» — это искажённое «хартагай», то прозвище могло относиться к человеку, жившему у зарослей этого кустарника, или к тому, кто напоминал его колючим характером. В пользу тюрко-монгольского происхождения говорит и суффикс -ай, который в этих языках часто образует прозвища и личные имена (ср. Батай, Кудай, Толмай).

Самый известный носитель этой фамилии — Фёдор Фёдорович Хартахай (1832–1915), историк и педагог. Он был уроженцем Приазовья, греком по происхождению, но его фамилия — не греческая. Это как раз подтверждает, что Хартахай — прозвище, полученное его предками от соседей-кочевников или данное по месту жительства в степной зоне, где смешались греческие, тюркские и украинские элементы. Фёдор Хартахай известен как директор Мариинской женской гимназии в Таганроге и автор трудов по истории греков в России. Его фамилия — редкий случай, когда тюркская основа сохранилась у человека, далёкого от кочевой культуры, и стала его родовым именем.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия застыла в форме исходного прозвища без добавления русских суффиксов. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для выходцев из степных регионов, где фамилии часто не склонялись. В современной России Хартахай остаётся редкой фамилией, и её носители, скорее всего, имеют корни в Ростовской области, Краснодарском крае или на юге Украины — там, где исторически жили греки, ногайцы и другие народы, говорившие на тюркских языках.