Фамилия Хартулярий — редкий случай, когда русская фамилия напрямую происходит от латинского слова и церковной должности. В основе лежит латинское chartularius (от charta — «бумага, грамота, хартия»). В Византии и средневековой Европе хартулярий — это хранитель архивов, чиновник, отвечающий за государственные или монастырские документы и грамоты. В русской традиции это слово закрепилось через церковное делопроизводство: хартулярием называли секретаря или архивариуса при епископе или в крупном монастыре.

Необычность фамилии в том, что она образована не по продуктивной модели с суффиксом -ов/-ев, а представляет собой чистую основу исходного слова. То есть предок получил прозвище Хартулярий по своей должности, и оно перешло в фамилию без изменений. Такая модель характерна для прозвищ, заимствованных из книжного или учёного обихода, — в крестьянской среде она почти не встречается. Скорее всего, носитель фамилии был либо церковнослужителем, либо выходцем из духовного сословия, где знали латинские термины.

Вероятно, фамилия имеет южнорусские или украинские корни: именно там, в среде православного духовенства, под влиянием Киевской академии, бытовали книжные прозвища и фамилии на латинской основе. В великорусских губерниях такое словоупотребление было редкостью. Встречаются также варианты написания — Хартуларий, Хартулярев, но форма Хартулярий сохранила архаичное окончание, что указывает на её позднюю фиксацию в документах.

Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, несмотря на необычное звучание. Это чисто европейское, книжное наследие, попавшее в русский ономастикон через церковную администрацию. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них были дьячки, подьячие или люди, имевшие дело с бумагами и архивами.