Фамилия Харымов — редкая и с неочевидной с первого взгляда основой. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Харыма), остаётся корень Харым-. Именно с ним и возникают сложности: в современном русском языке такого слова нет, а значит, искать объяснение нужно в диалектах, заимствованиях или искажённых формах других имён.

Самая вероятная версия связывает Харым с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «харым» или «карым» означает «бережливый», «экономный», а иногда — «скупой». Прозвище Харым могли дать расчётливому хозяину, который не разбрасывался добром. В русской среде, особенно в южных и поволжских регионах, где веками шло смешение с тюркскими народами, такое прозвище легко адаптировали, добавив русский суффикс. Фамилия могла возникнуть и от имени Харым — у некоторых тюркских народов оно встречается как личное имя, хотя и не слишком часто.

Есть и другая, более редкая гипотеза. В некоторых северных русских говорах «харым» — искажённое «харом» или «хором», то есть дом, строение. Если предок был плотником или владельцем крепких хором, его могли прозвать Харымом. Но эта версия слабее: слово «хоромы» и так имеет устойчивую форму, и замена «о» на «а» в корне для фамилий нехарактерна.

Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он указывает на патроним (отчество) или принадлежность. Фамилия Харымов, скорее всего, оформилась в XVI–XVII веках, когда прозвища и имена крестьян и служилых людей массово превращались в наследственные фамилии. Географически носители фамилии встречаются в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения — именно там контакты с тюрками были особенно плотными.

В целом, Харымов — фамилия-загадка, но с очень вероятным корнем, указывающим на личное качество предка: бережливость или расчётливость.