Фамилия Харымова — женская форма, мужская — Харымов. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит отбросить суффикс -ов (типичный русский патронимический формант, означающий «чей?», «сын кого?») и посмотреть на основу «Харым».

Самый вероятный путь — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует корень «хар» или «кары», который может означать «старый», «почтенный», «уважаемый». Сравните, например, татарское «карт» (старик) или казахское «қары» (старейшина, почтенный человек). Суффикс -ым в тюркских языках часто образует притяжательные формы или имена с оттенком принадлежности. Таким образом, «Харым» могло быть личным именем или прозвищем, которое давали старшему в роду, мудрецу или просто человеку преклонных лет. В этом случае Харымовы — потомки человека по прозвищу Харым.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — связь с арабским словом «харам» (запретное, священное место, а также гарем). Однако фонетически переход «харам» → «харым» неочевиден и потребовал бы диалектного смягчения гласной (аканье или влияние местного говора). Эта гипотеза слабее, так как прозвища от слова «харам» в русской среде практически не фиксируются, а в мусульманской среде такое имя было бы кощунственным.

Географически фамилия Харымова встречается в Поволжье и на Урале, особенно в среде татар и башкир, а также у русских, долгое время живших в смешанных с тюрками регионах. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию.

Интересная деталь: в некоторых говорах русского севера (архангельских, вологодских) слово «хары» означало «глаза» или «лицо» (ср. «харя»). Но суффикс -ым для образования прозвища от такой основы нетипичен. Скорее всего, это случайное совпадение.

Таким образом, носитель фамилии Харымов, скорее всего, ведёт род от человека, которого в тюркской среде называли «почтенным старцем» или «аксакалом». Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском смысле — она отражает прозвищную традицию, общую для многих народов.