Фамилия Харимова — это, скорее всего, женская форма фамилии Харимов. В русской традиции такие фамилии образуются по принципу «дочь/жена Харимова». Чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант — Харимов.

В основе фамилии лежит личное имя Харим. Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому «Харим» (حريم), что означает «запретный», «священный», а в более широком смысле — «женщина из гарема» (то есть та, кто находится под защитой и неприкосновенна). Однако чаще всего в ономастике это имя связывают с тюркскими и кавказскими народами, где оно является вариантом имени Карим (от араб. «щедрый», «благородный»). Фонетический переход «к» в «х» — распространенное явление в татарском, башкирском и некоторых кавказских языках. Поэтому Харим и Карим — это, по сути, одно имя в разных диалектах.

Фамилия образована по простой русской модели: к основе Харим- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Харимов, то есть сын Харима). Таким образом, первый носитель фамилии Харимов был сыном человека по имени Харим.

Географически фамилия Харимова наиболее распространена среди татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, аварцев). Встречается она и у русских, но как исключение, полученное через браки или крещение представителей тюркских народов. В дореволюционной России носители такой фамилии могли быть из разных сословий: от крестьян до купцов и мусульманского духовенства, так как имя Харим не было маркером какого-то одного социального слоя.

Стоит отметить, что в некоторых тюркских языках слово «харим» имеет и другое значение — «старуха», «пожилая женщина», но для фамилии это маловероятный источник: прозвища по возрасту редко становились основой для фамилий, в отличие от личных имен. Так что версия с арабским именем-основой остается основной.