Фамилия Хацаев звучит на осетинский лад, и это первая и главная зацепка для этимолога. В осетинском языке основа «хац» (хæц) означает «нести», «тащить», «везти». От этого глагола образовано слово «хæцæг» — носильщик, грузчик, а также «вьючное животное». Фамилия Хацаев, скорее всего, произошла от прозвища Хаца (Хæцæ), которое давали человеку, занятому перевозкой или переноской тяжестей. В осетинском обществе, где торговля и перегон скота через перевалы были обычным делом, такая профессия была хорошо известна.

Суффикс «-ев» в фамилии — это русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилий в официальных документах XIX–XX веков. В осетинской среде фамилии часто образовывались без такого суффикса (например, просто Хацаты), но при русификации форму привели к стандарту: Хаца + ев = «сын Хацы». Таким образом, Хацаев — это не «сын Хацая», а «сын человека по прозвищу Хаца».

Интересная деталь: в осетинском языке есть и другое слово «хац» (хъац), обозначающее «свадьбу» или «пир». Теоретически прозвище могли дать любителю застолий, но это менее вероятно. Профессиональное прозвище «носильщик» или «перевозчик» встречается в фамилиях многих народов Кавказа, и для осетин оно особенно характерно из-за их традиционных занятий — извоз и торговля по Военно-Грузинской дороге.

Фамилия Хацаев — сравнительно редкая, её носители в основном сосредоточены в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении. Если ваш предок был Хацаевым, скорее всего, он происходил из горных районов Осетии, где каждый род (фамилия) был прочно привязан к своему селению.