Фамилия Хаверов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основу, скорее всего, составляет тюркское или арабское слово «хавер» (хавар) — в ряде тюркских языков оно означает «вестник», «известие», «новость». В таком случае прозвище Хавер могли дать человеку, который приносил новости, выполнял роль глашатая или вестника. Слово проникло в русскую языковую среду через татарский или башкирский языки, что указывает на возможные тюркские корни рода.

Суффикс -ов в конце фамилии — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Хавера». Модель образования типична для фамилий, возникших в среде православного населения, но основа при этом остаётся иноязычной. Это нередкий случай для Поволжья, Приуралья и южнорусских регионов, где столетиями жили рядом русские и тюркские народы.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного глагола «хаверить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который делает что-то небрежно, «халтурит». Однако слово это редкое и локальное, а фамилия Хаверов встречается в разных регионах, не только в местах бытования этого говора. Поэтому прозвище от ремесла или профессии вестника выглядит убедительнее.

Встречаются носители фамилии Хаверов в центральной России, на Урале и в Западной Сибири. В дореволюционных списках она не была распространена, что говорит о её сравнительно позднем закреплении — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда активно шёл процесс перехода прозвищ в фамилии у крестьян и мещан. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или однодворческой.