Фамилия Хаверко — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе несколько возможных объяснений. Судя по суффиксу -ко, это типичная украинская или южнорусская фамилия, образованная по модели, широко распространённой на землях бывшей Гетманщины, Слобожанщины и Кубани. Суффикс -ко в украинской ономастике часто выполнял роль уменьшительного или патронимического (указывал на происхождение от отца), а иногда закреплялся за прозвищем, превращая его в родовое имя.

Корень «Хавер-» вызывает наибольший интерес. Самая прямая версия — от украинского слова «хавер», которое в диалектах означает «заросли», «густой кустарник», «чаща». В этом случае фамилия Хаверко могла достаться человеку, жившему в глухом, заросшем месте, или же тому, кто отличался лохматой, нечёсаной шевелюрой (метафорически — «как из чащи»). Версия с кустарником — самая правдоподобная с точки зрения бытовой логики прозвищ.

Вторая гипотеза ведёт к личному имени Хавер, которое является южнославянской или румынской формой христианского имени Аверкий (через народное Аверко). Учитывая, что украинские земли исторически контактировали с молдавским и балканским населением, имя Хавер могло прийти как заимствование, и тогда Хаверко — это «маленький Хавер» или «сын Хавера». Менее вероятно, но допустимо, что корень связан с древнееврейским «хавер» (друг, товарищ) — такое могло быть в среде еврейских ремесленников, осевших на Украине, но тогда фамилия скорее писалась бы через «е» на конце (Хавер) и без суффикса -ко.

Интересно, что фамилия Хаверко почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география — преимущественно Полтавская, Черниговская и Харьковская губернии, а также прилегающие районы современной Белгородской области. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди казаков и государственных крестьян, то есть не относились к дворянству, но и не были крепостными. Сейчас фамилия редкая, и её разбор — хороший пример того, как одна буква в суффиксе (-ко вместо -ов) меняет всю картину происхождения с великорусской на украинскую.