Фамилия Хидаев звучит неожиданно для русского уха — в ней нет привычного корня, связанного с ремеслом, природой или православным именем. И это главная подсказка: перед нами фамилия, почти наверняка образованная от мусульманского имени.

Основа здесь — Хидай. Это вариант арабского имени Хидаят (или Гидаят), которое значит «руководство», «верный путь», «истина». В исламской традиции это имя несёт сильный религиозный оттенок: «ведомый Аллахом». Русский суффикс -ев добавили при оформлении фамилии по стандартной модели «чьих будете?» — то есть «сын Хидая». Такой способ массово применяли в XIX веке при переписях среди тюркских и кавказских народов, которые входили в состав Российской империи.

Географически фамилия Хидаев крепче всего сидит в двух регионах: в Дагестане и в Чечне. У чеченцев и кумыков имя Хидай встречается часто, и патронимические фамилии на -ев там — обычное дело. Встречается она и у татар, но реже. Если ваш предок носил такую фамилию в XIX веке, он с высокой вероятностью был горцем или жителем равнинного Дагестана.

Есть и более редкая, но возможная версия: в некоторых тюркских языках «хида» — искажённое «хыдыр» (святой, пророк Хызр). Тогда корень другой, но смысл снова религиозный. Правдоподобность этой гипотезы ниже, так как имя Хидай как самостоятельное хорошо документировано.

В русском написании фамилия устоялась без удвоений и мягких знаков — Хидаев. По падежам склоняется как обычная мужская фамилия на -ев: Хидаева, Хидаеву. Женский вариант — Хидаева — не меняется по падежам, если речь о замужней женщине.

Никакого отношения к русским словам «хидать» или «хилый» фамилия не имеет — это случайное созвучие. Искать в ней славянский корень бессмысленно.