Фамилия Хионина образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Хионин. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Хионя. Вопрос в том, что это за имя и откуда оно взялось.

Скорее всего, корень здесь греческий. В святцах есть имя Хиония (от греческого «хион» — снег). Так звали раннехристианскую мученицу III века, и в крестьянской среде, где полные церковные имена часто сокращали, Хиония легко превращалась в Хионю. По этой модели из Федора получался Федя, а из Хионии — Хионя. Соответственно, Хионин — потомок Хиони.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах «хионить» могло означать «хитрить, лукавить» или даже «плохо работать, халтурить». Тогда Хионя — человек с таким поведением. Однако церковное происхождение выглядит предпочтительнее: фамилий на -ин от полных женских имён (вроде Марьин, Дарьин) у русских немало, и Хионин вписывается в этот ряд.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и на Урале, где в XIX веке была распространена форма имени Хиония. Носительница фамилии в женском роде — Хионина, в мужском — Хионин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хио́нина.