Фамилия Хитеева — женская форма фамилии Хитеев, и её происхождение упирается в прозвище или мирское имя Хитей. Сама основа «Хит-» в русских говорах многозначна, и разобраться в ней стоит без натяжек.

Первое, что приходит на ум — связь с прилагательным «хитрый». В древнерусском языке «хитрый» означало не столько лукавого человека, сколько умелого, искусного, знающего своё дело мастера. Отсюда — «хитец» (умелец, мудрец) и уменьшительное «Хитяй» или «Хитей». Так могли прозвать плотника, кузнеца, ремесленника или просто сметливого мужика. Эта версия логична и подтверждается множеством однокоренных фамилий: Хитров, Хитрово, Хитяев.

Вторая, менее очевидная, но не менее интересная версия — от диалектного слова «хить» в значении «хижина, шалаш, временное жильё». В северных и сибирских говорах «хить» — это лёгкая постройка, балаган или даже рыболовный стан. Тогда Хитей — человек, живший в такой хити, либо строивший их. Фамилии от названий жилищ встречаются нечасто, и это делает версию ценной для локальной истории.

Суффикс «-еев» указывает на патронимическое происхождение: Хитеев — сын Хитея. Окончание «-а» в женской форме — стандартное русское склонение, указывающее на принадлежность к роду. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от качеств или бытовых реалий редко давали дворянам, если только не переосмыслялись со временем.

Географически фамилия Хитеева встречается рассеянно, но заметна в Поволжье и прилегающих областях — в Чувашии, Татарстане, Нижегородской области. Это наводит на мысль, что основа могла быть и тюркской, но убедительных параллелей в татарском или чувашском языках нет, а русская этимология покрывает значение без остатка.

В итоге: Хитеева — это «дочь (или жена) Хитея», а Хитей, скорее всего, был либо хитрым умельцем, либо строителем временных жилищ. Обе версии рабочие, и выбирать между ними стоит по семейным преданиям или региональным корням.