Фамилия Хивринко почти наверняка украинская. На это прямо указывает суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». Это одна из самых распространенных моделей фамилий на востоке Украины, особенно в Полтавской, Черниговской, Сумской и Харьковской областях. Основа фамилии — личное имя или прозвище Хивря.

Хивря — это уменьшительно-ласкательная форма от женского имени Харитина (разговорная форма — Харитинья, Харитина). Имя греческого происхождения, означает «благодатная», «изящная». В украинском языке имя Харитина (Харитя) дало форму Хівря (через «і»). Фамилия Хивринко, таким образом, могла означать «сын Хиври» или «потомок Хиври». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был сыном женщины по имени Хивря. В прошлом так часто называли детей, особенно если отец был неизвестен или умер рано, или если мать играла заметную роль в семье.

Встречается и другая версия, менее вероятная, но не исключенная: Хивря могло быть прозвищем. В украинских говорах слово «хиврий» или «хивря» иногда употреблялось по отношению к хилому, слабому или, наоборот, капризному человеку. В таком случае фамилия могла закрепиться за потомком человека с таким прозвищем. Однако связь с именем Харитина остается основной и наиболее логичной.

На письме фамилия могла колебаться: в старых метрических книгах встречаются варианты Хивиренко, Хиврюк, Хивренко. Современное написание Хивринко — результат адаптации суффикса -енко к русской орфографии: в украинском языке было бы Хіврінко (через «і»), а в русском «и» заменило украинское «і».

Социально фамилия характерна для крестьянского и казачьего сословия Левобережной Украины. Никаких дворянских корней у нее нет — это типичная народная фамилия, образованная от имени обычной женщины.