Фамилия Хлебинских — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в противоречие. На слух она звучит как типичная фамилия на -ских, характерная для польской шляхты или великорусских дворянских родов (ср. Заболоцких, Долгоруких). Однако формально это родительный падеж множественного числа от фамилии Хлебинские, что выдает её севернорусское или сибирское происхождение: в говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний фамилии на -их/-ых (Хлебиных, Хлебниковых) часто переоформляли в -ских под влиянием книжной нормы или при переезде в столицы. Таким образом, Хлебинских — это не столько фамилия, сколько вариант бытования, закрепившийся в документах.

Основа фамилии — прозвище Хлеба или Хлебня. В русской ономастике корень «хлеб-» многозначен. Первое, что приходит на ум: предок мог быть пекарем, мельником или торговцем хлебом. Но не менее вероятно, что прозвище дали за внешность или характер: «хлебом» в диалектах называли добродушного, мягкого человека, а «хлебня» — обжору. В псковских и тверских говорах «хлебина» означала «кроха, кусок», что могло закрепиться за невысоким или щуплым человеком. Важно и то, что в XVI–XVII веках фамилии от названий продуктов часто давали не по профессии, а по личным качествам: Хлебников, Калачников, Блинов — все они могли быть не ремесленниками, а обладателями соответствующих прозвищ.

С точки зрения социальной истории, фамилия Хлебинских не указывает на дворянство. Суффикс -ских в русской среде до XIX века встречался в основном у духовенства (искусственные семинарские фамилии) и у крестьян, переселившихся в города. Если предок был священником, фамилию могли образовать от названия села Хлебное или Хлебня (такие топонимы есть в Рязанской и Тульской областях). Но более вероятен крестьянский путь: в метрических книгах XIX века фамилия фиксируется в Вятской губернии и в Сибири, куда переселенцы принесли её в форме Хлебинских. Окончание -их (а затем -ских) там было нормой для фамилий, которые в центральной России звучали бы как Хлебины.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет ситуацию. Хлебников — самая распространённая форма, она однозначно указывает на профессию (пекарь). Хлебин — скорее прозвищная, от «хлеба» как человека. Хлебинских — та же основа, но с прибавлением суффикса принадлежности к роду. Если ваш предок записан как Хлебинских, это значит, что в документах его семью обозначали «из рода Хлебиных» или «Хлебинские люди». Такая форма встречается в основном у старообрядцев и в среде, где фамилии ещё не устоялись до конца XIX века.

Итог: фамилия Хлебинских — не польская и не дворянская, а русская северная или сибирская, образованная от прозвища Хлеба (пекарь, добряк или обжора) с помощью суффикса -их, который затем переоформился в -ских. Носители фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане, чьи предки жили в районах, где фамилии на -их были обычным делом.