Фамилия Хлебунов происходит от прозвища или нецерковного имени Хлебун, и в её основе лежит глагол «хлебать», то есть есть или пить что-то жидкое, обычно похлёбку. Перед нами редкий случай, когда в фамилии сохранился не книжный, а живой, разговорный корень, который в старину звучал гораздо грубее и конкретнее, чем сегодня.

Самую вероятную версию связывают с прозвищем Хлебун, которое давали человеку с отменным аппетитом. В крестьянской среде много ели не от жадности, а потому что тяжёлый физический труд требовал сил, а хороший аппетит считался признаком здоровья и надёжности работника. Такое прозвище было скорее уважительным, чем насмешливым. Впрочем, не исключено, что Хлебуном могли окрестить и любителя хмельных напитков, поскольку глагол «хлебать» в переносном смысле применяли и к питию — недаром в народе говорили «хлебать квас» или «хлебать брагу».

По второй версии, Хлебун — это дохристианское имя-оберег. Родители могли назвать так ребёнка с пожеланием сытой, безбедной жизни: считалось, что имя, связанное с едой, притянет к человеку достаток, и он никогда не будет голодать — всегда найдёт что похлебать. Такие «сытые» имена встречались у славян, хотя и реже, чем имена-обереги от болезней или злых духов.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Хлебунов — это сын Хлебуна, потомок человека, носившего такое прозвание. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа выделяет её из ряда однокоренных: Хлебников, Хлебодаров, Хлеборобов. Если фамилия Хлебников почти наверняка связана с ремеслом пекаря, то Хлебунов уводит нас не в профессию, а в быт, за общий стол, где человек «хлебал» из общей миски.

В документах фамилия встречается с XIX века, и носители её были людьми разного звания. В Книге памяти Астраханской области сохранилась запись о священнике Григории Никитиче Хлебунове, родившемся в 1873 году в селе Началово Наримановского (Приволжского) района. Из документов Ульяновской области известны крестьяне села Большое Шуватово Инзенского района: Степан Васильевич Хлебунов (1870 года рождения) и Аграфена (Агафья) Дмитриевна Хлебунова (1871 года рождения). Эти записи показывают, что фамилия бытовала и в духовном сословии, и среди крестьян, то есть не была закреплена за одним социальным слоем.