Фамилия Хлестов напрямую связана с прозвищем Хлест, а оно, в свою очередь, — с глаголом «хлестать». У этого слова в старину было два основных значения, и оба могли закрепиться за человеком в качестве имени.

Первое значение — «стегать, сечь, бить прутом, хлыстом или кнутом». Здесь прозвище Хлест чаще всего указывало на род занятий. Ямщик, который всю дорогу погонял лошадей, или возница, чей кнут постоянно щелкал над упряжкой, вполне мог получить такое именование. Впрочем, характер тоже имел значение: «хлестким» могли назвать человека бойкого, решительного, умеющего дать сдачи, — того, кто и сам горазд «отхлестать» обидчика.

Второе значение глагола — «врать, пустословить». Отсюда пошла иная ветвь толкования. Хлестом в народе могли окрестить сплетника, болтуна или того, кто любит приврать. Любопытно, что оба смысла не противоречат друг другу: и лихой возница, и острый на язык говорун одинаково подходят под определение «хлесткий» — то есть резкий, стремительный, бьющий точно в цель.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Хлест легло в основу фамилии с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов. Вопрос «чей ты будешь?» давал ответ: «Хлестов» — то есть сын, внук или потомок человека по прозвищу Хлест. Такая модель образования фамилий была самой распространенной на Руси в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами.

Интересно, что однокоренные фамилии — Хлестовский, Хлестаков — встречаются реже, и это косвенно подтверждает: основа Хлест бытовала как самостоятельное прозвище, а не как производное от чего-то еще. Гоголевский Хлестаков, кстати, тоже носит фамилию от этого корня, и его характер — вранье, хвастовство, бойкость языка — идеально ложится в народное понимание слова «хлестать» как «пустословить».

Сословных ограничений у фамилии не было: ее могли носить и крестьяне, и посадские люди, и служилые. Сейчас Хлестовы встречаются по всей России, но чаще всего — в центральных и южных регионах, что согласуется с ареалом бытования самого слова «хлесткий» в диалектной речи.

Если коротко: фамилия Хлестов — это память о предке, которого знали как человека резкого, либо в ремесле (ямщик с кнутом), либо в разговоре (острослов и болтун). Оба варианта равноправны, и выбрать единственный невозможно — но именно эта двойственность и делает фамилию живой.