Фамилия Ходковская — женская форма польского или западнорусского типа, образованная по модели на -ский/-ская. Такие фамилии в старину указывали либо на владельческую принадлежность к географическому объекту (селу, имению), либо на происхождение из определенной местности. Мужской вариант — Ходковский.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Ходко. В древнерусском языке «ходко» значило «быстро, проворно, резво». Отсюда Ходком могли прозвать расторопного, подвижного человека, того, кто ходит быстро и легко. Суффикс -ко характерен для украинских, белорусских и польских уменьшительных форм: Ходко — как уменьшительное от Ход (сокращение от Ходор, Фёдор, или от самостоятельного имени Ход).

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом Ходков или Ходково. Такие названия встречаются в Польше, на Украине и в Беларуси. В этом случае Ходковские — потомки шляхты или крестьян, владевших или живших в таком поселении. Фамилия на -ский традиционно была аристократической или землевладельческой, но в XIX веке её активно перенимали и крестьяне, особенно после реформ, когда нужно было закрепить фамилию за целым родом.

Окончание -ая в русской передаче (Ходковская вместо Ходковска) — результат адаптации польской или украинской фамилии к нормам русского языка. В Польше и в западных губерниях Российской империи фамилия звучала бы как Chodkowska (с ударением на втором слоге). В русском языке ударение чаще ставят на втором слоге: Ходко́вская.

Фамилия редкая, в основном встречается в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская) и в Беларуси. Встречается и среди потомков польской шляхты, переселившейся на восток после разделов Речи Посполитой.

Если вы носитель этой фамилии, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории современных Беларуси, Украины или восточной Польши. Скорее всего, они были либо мелкими землевладельцами (шляхта), либо крестьянами, получившими фамилию по названию деревни.