Фамилия Ходза — редкий случай, когда географический и языковой корень почти очевиден, но точное значение ускользает. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, эта заканчивается на -а и не имеет патронимического суффикса. Такая модель указывает на то, что перед нами либо прозвище, застывшее в именительном падеже, либо фамилия, пришедшая из языков, где окончание -а не режет слух — например, из польского, украинского или белорусского.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Ходза, которое восходит к глаголу «ходить». В юго-западных говорах (белорусских, украинских, польских) «ходза» могло означать «ходок», «пешеход» или даже «тот, кто много ходит, странствует». Польский язык даёт прямое соответствие: chodza — это «походка» или «хождение». В таком случае прозвище могли дать бродячему торговцу, гонцу, пешему путешественнику или просто непоседливому человеку. В белорусском слово «ходзя» сохраняет тот же смысл.

Вторая версия менее очевидная, но не менее интересная: фамилия могла возникнуть от имени Ходза как краткой формы от Ходор (Фёдор, Феодор) в южнославянской или русинской традиции. В карпатском регионе (Закарпатье, Галичина) имя Ходор — местный вариант Фёдора, а Ходза — его уменьшительная форма. Если так, то фамилия означает «потомок маленького Фёдора», но это уже не прозвище, а отчество без суффикса, что для восточнославянской традиции редкость. Правдоподобность этой версии ниже: в русском и украинском языке отчества обычно оформлялись суффиксами (-енко, -ук, -ов), а фамилии без них в этой роли — исключение, тогда как прозвища на -а встречаются часто.

Географически фамилия Ходза привязана к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи. Её носители исторически концентрировались на территории современной Беларуси (особенно Гродненская и Брестская области), а также в Польше и на Западной Украине. В России фамилия встречается редко и, скорее всего, связана с переселенцами из этих земель в советское время.

Словообразовательный разбор прост: основа — ход- (корень со значением движения), суффикс -з- (редкий, но встречается в прозвищах, ср. «грызть» — «грыза», «лизать» — «лиза»), окончание -а. Такая модель характерна для прозвищ, описывающих характерное действие или привычку человека. В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный, непопулярный характер. Сравнить её можно с однокоренными, но более частыми фамилиями Ходор, Ходоров, Ходаков — все они также связаны с ходьбой или именем Ходор, но Ходза стоит особняком из-за своей краткой и нетипичной для русского уха формы.

Если ваши предки носили фамилию Ходза, скорее всего, они были выходцами из белорусских или украинских земель, а прозвище им дали за подвижность — в прямом или переносном смысле. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в крупные справочники, и её история остаётся делом догадок, опирающихся на язык.