Фамилия Холчеева — женская форма фамилии Холчеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. На слух она кажется необычной, но словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а основа — Холч-, которая восходит к прозвищу или личному имени Холч. Такая фамилия могла появиться в среде, где было распространено имя или прозвище Холча, Холчо.

Самая вероятная версия происхождения основы — от древнерусского слова «холка» (загривок, холка животного). В диалектах «холка» могла означать не только часть тела, но и сутулого человека, либо того, кто носил что-то на спине (например, коробейника). Прозвище Холч, скорее всего, давали человеку с заметной сутулостью, крупным загривком или, напротив, с характерной походкой. Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с тюркским «хол» (рука, сила) через диалекты южных регионов, где фамилия встречается чаще других. Однако для русского ономастикона первая версия правдоподобнее, так как суффикс -ев типичен для русских фамилий от прозвищ, а не для заимствований.

Фамилия Холчеева редкая и не попала в массовые справочники вроде словаря Унбегауна. Её география тяготеет к центральным и южнорусским областям (Воронежская, Ростовская области), где диалектные слова вроде «холка» были в ходу. Социально предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие прозвище по внешнему признаку. Фамилия не дворянская и не купеческая: в старых ревизских сказках такие «говорящие» прозвища чаще всего закреплялись за непривилегированными слоями.

Коротко: Холчеев — сын Холча, а Холч — человек с заметной холкой (сутулый или широкоплечий). Никаких сложных альтернатив вроде «от холода» или «от холста» здесь нет — корень ясный, хоть и редкий.