Фамилия Холодько напрямую связана с миром вещей и явлений, окружавших наших предков. В ее основе лежит не церковное имя, а мирское прозвище Холодько, образованное от нарицательного «холод». Владимир Иванович Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет это слово просто и точно: «стужа, низкая степень тепла, в коей человек зябнет». От этого прямого значения и отталкиваются исследователи, предлагая несколько версий происхождения прозвища.

Самая естественная гипотеза — «календарная». Холодьком могли назвать младенца, родившегося в сильный мороз, в крещенские или другие студеные дни. Такие имена-приметы были распространены на Руси: они фиксировали обстоятельства появления человека на свет, делая их его личным именем. Однако у прозвища есть и другой, переносный смысл. В народном сознании холод ассоциировался не только с погодой, но и с характером человека. Холодьком могли величать кого-то со стойким, «железным» здоровьем, крепкой волей и невозмутимым нравом — человека, которого не берут ни стужа, ни житейские бури.

Но есть и третья, более тонкая версия, связанная с народной магией имени. Слово «холод» употребляли и в значении нравственном: «стужа» души, безучастие к нуждам ближнего, бесчувственность и себялюбие. И здесь имя Холодько могло выполнять так называемую «охранительную» функцию, служить оберегом. Родители, желая уберечь сына от злых сил и порчи, нарочно давали ему «плохое», неблаговидное имя. Считалось, что злые духи не позарятся на «холодного» и бессердечного ребенка, а он, вопреки прозвищу, вырастет добрым, отзывчивым и участливым человеком. Таким образом, называя мальчика Холодьком, родители словно заклинали судьбу: надеялись, что он не унаследует отрицательных качеств, а, наоборот, станет их полной противоположностью.

Сама форма фамилии указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко в этих землях был одним из самых распространенных при образовании как уменьшительных имен, так и фамилий. Первоначально Холодько — это отчество, отвечавшее на вопрос «чей сын?», то есть «сын Холодька». Со временем оно закрепилось как родовое прозвание и передалось потомкам. В русском языке фамилия сохранила свою исходную форму без изменений, что типично для фамилий украинского корня, которые не склоняются по падежам, если оканчиваются на -ко.