Фамилия Хоритоновы — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. На слух она почти неотличима от «Харитоновы», и это не случайно. В основе лежит каноническое имя Харитон, которое в русской традиции нередко произносили и писали как «Хоритон» (под влиянием аканья или местных говоров). Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от полной формы имени через суффикс -ов. Поэтому Хоритонов — буквально «сын Хоритона» (или Харитона).

Имя Харитон (греч. Χαρίτων — «милостивый», «щедрый», от χάρις — «милость, благодать») пришло на Русь с христианством. В святцах есть несколько святых с этим именем, самый известный — преподобный Харитон Исповедник, основатель нескольких палестинских монастырей. Крестьянских и посадских детей Харитонами называли часто, поэтому фамилия Харитонов — одна из самых распространённых в России. Её вариант с «о» в первом слоге встречается реже, но он не ошибка, а живое свидетельство народного произношения: в безударном положении «а» и «о» звучали одинаково, и на письме это закреплялось.

В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с написанием «Хоритонов» — это говорит о том, что фамилия бытовала в разных регионах, особенно на северо-востоке и в центральных областях, где оканье было менее устойчивым. В дворянских родословных этот вариант почти не фиксируется: сословная верхушка тяготела к книжному, церковному «Харитонов».

Таким образом, Хоритоновы — это не отдельная редкая фамилия, а фонетический дубль Харитоновых. Если ваши предки писались именно так, это может указывать на то, что в их местности (или в семье) закрепился именно этот вариант произношения. В современном русском языке фамилия считается устаревшей формой, но в паспортах и документах она сохраняется как юридически самостоятельная.