Фамилия Хотенчик — яркий пример восточнославянской фамилии, образованной от прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса. В основе лежит прозвище Хотен, которое восходит к древнерусскому глаголу «хотеть» или прилагательному «хотный» — желанный, любимый, милый. В старину Хотеном могли назвать долгожданного ребёнка, которого очень ждали, или же человека, отличавшегося сильным характером, своенравием, упрямством (от «хотеть» в смысле «настаивать на своём»). В любом случае, прозвище носило ярко выраженный личностный оттенок.

Суффикс -ик в фамилии Хотенчик указывает на то, что она сформировалась в западнорусских землях — на территории современной Беларуси и западных областей Украины. В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, которые закрепились раньше, фамилии с суффиксом -ик (и их варианты на -чик, -ук, -юк) часто возникали позже, в XVI–XVIII веках, и обозначали потомка или человека, связанного с носителем прозвища. То есть Хотенчик — это буквально «маленький Хотен» или «сын Хотена». Такая модель образования характерна для белорусской ономастики: ср. Ковальчик (сын коваля), Мельничук, Иванович.

Интересно, что корень «хот-» встречается и в древнерусских именах, например, Хотен в былинах — это богатырь, жених Настасьи Микуличны. Однако связывать фамилию напрямую с былинным героем рискованно: скорее всего, прозвище было бытовым, а не книжным. В документах XVI–XVII веков фиксируются люди по прозвищу Хотен в смоленских, витебских и могилёвских землях — как раз в зоне распространения фамилий на -чик.

В современном виде фамилия Хотенчик распространена преимущественно в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и среди белорусских переселенцев в России и Польше. Варианты написания — Хотенчик, Хотенчиков — встречаются редко и обычно являются результатом русификации при переезде в центральные регионы. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, где фамилии на -ик стали массовыми в XVIII–XIX веках.