Фамилия Храмихина — женская форма фамилии Храмихин, и её разговорный суффикс -ихин сразу выдаёт северное или уральское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ихин (а также на -ых, -их) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Пермского края. Такая модель образования означала принадлежность: Храмихин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Храма или Храм. Суффикс -ин здесь наращивается на уже имеющуюся форму родительного падежа множественного числа (Храмих), что характерно именно для северных говоров.

Основа фамилии — «Храм» или «Храма». Самое прямое объяснение: прозвище дали человеку, имевшему отношение к церковному храму — возможно, пономарю, сторожу или строителю. В старину «храмой» могли назвать и домоседа, того, кто «сидит в храме» (в смысле — в доме, избе), но это значение скорее диалектное и менее вероятно. Есть и версия, что корень восходит к личному имени Храм, которое в дохристианской Руси могло быть охранительным: родители называли ребёнка Храмом, чтобы он был под защитой высших сил, или же это сокращение от церковного имени Хрисанф (через народное Храм). Однако документальных подтверждений такого имени в быту немного.

Спорный момент: в некоторых говорах «храм» означало «холм, бугор» или «высокое место» — тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему на возвышенности. Но эта версия слабее, так как географическая терминология редко становится основой для фамилий с суффиксом -ихин, который обычно привязан к личным прозвищам.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Если искать её корни, стоит обратить внимание на северные регионы России, особенно на Вологодчину и Архангельскую область, где фамилии на -ихин особенно распространены. Сословно носители могли быть крестьянами или посадскими людьми: фамилии с такой моделью редко встречались у дворян, так как формировались в низовых слоях населения.

Итог: Храмихина — фамилия, которая чётко указывает на северное происхождение и, скорее всего, связана с церковной службой или прозвищем, данным по месту или роду занятий. Точного значения без генеалогического поиска не установить, но суффикс и основа говорят о бытовом, не книжном происхождении.