Фамилия Храмышев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Храмышев — это потомок человека по прозвищу или имени Храмыш. Вопрос в том, что скрывается за основой «Храм-» и почему в ней появился мягкий знак.

Самый прямой путь — от слова «храм». В этом случае Храмыш — это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от «храм». Такое прозвище мог получить человек, служивший при церкви: пономарь, сторож, звонарь или просто тот, кто жил рядом с храмом. Однако в русских говорах слово «храм» редко становилось основой для прозвищ — чаще использовали «церковь» или «поп». Поэтому версия с храмом возможна, но не самая убедительная.

Более вероятно, что в основе лежит нецерковное имя или прозвище Храм, Храмыш, восходящее к древнерусскому «хромъ» — хромой. В диалектах звук «м» на месте «м» мог закрепиться из-за аканья или народной этимологии, сблизившей слово с «храмом». Хромой человек — частая фигура в средневековой деревне, и прозвища на -ыш (Хромыш, Храмыш) давали как раз по заметному физическому недостатку. Суффикс -ыш придаёт оттенок просторечия: так называли детей, молодых людей или тех, к кому относились фамильярно. Сравните: Малыш, Глупыш, Хромыш.

Третья, более редкая версия — от тюркского имени Харам (запретный, греховный), которое в русской среде переосмыслили как Храм. Но для фамилии Храмышев это маловероятно: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов, а не на -ев, если только не было промежуточной формы на -иш.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям: встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях. В этих краях слово «хромой» в диалектах действительно произносили как «храмой» — отсюда и Храмыш. Носители фамилии, судя по архивным записям XIX века, были в основном государственными крестьянами и мещанами, никакого отношения к храмам не имевшими.

Итак, скорее всего, Храмышев — это «хромой» в третьем поколении. Прозвище дали предку за хромоту, а потомки получили фамилию, которая со временем потеряла связь с исходным значением и стала звучать как «храм».