Фамилия Худопай — один из тех случаев, когда прозвище говорит само за себя. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «худопай»: человек, который пасёт тощий, плохо упитанный скот. Вторая часть — «пай» (от «пастырь», пастух), первая — «худо» (плохо, скудно). Прозвище могли дать нерадивому или неудачливому пастуху, чьё стадо выглядело истощённым, либо, наоборот, в насмешку — тому, кто сам был тощим и занимался выпасом.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий: прозвище Худопай перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Окончание -й указывает на мужской род, а сама фамилия застыла в форме именительного падежа. Это отличает её от множества фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образовались через притяжательное прилагательное («чей?»). Здесь мы имеем прямое прозвище, которое не переделывали в «Худопаев» или «Худопайко», хотя такие варианты могли существовать в параллельных линиях рода.

Географически фамилия привязана к украинским землям (Полтавщина, Черкащина, Киевщина) и югу России (Кубань, Ростовская область), куда переселялись украинцы. Встречаются и белорусские следы, но реже. В документах XVIII–XIX веков носители Худопай обычно числились казаками или крестьянами, что согласуется с пастушеским происхождением прозвища. Сословных барьеров фамилия не перешагивала — дворянских родов с такой основой не зафиксировано.

В ономастике фамилия интересна тем, что избежала типичной русификации: её не переделали в «Худопалов» (по ложной аналогии с глаголом «палить») или «Худопаев». Сохранилась именно южнорусская модель, где прозвище стало фамилией без суффикса. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель описана как характерная для украинской антропонимии, но сам корень «худопай» в словарях не фиксируется — это редкое диалектное слово, которое бытовало устно.

Спорных версий немного. Иногда корень «пай» путают с долей, частью («пай земли»), но смысл «худой пай» — плохая доля — нелогичен для прозвища: доля у человека не может быть «худой» в прямом смысле, а пастух — конкретное занятие. Поэтому версия с пастухом остаётся основной. Ещё реже фамилию связывают с глаголом «паять» (худо паять — плохо соединять), но это натяжка: «паять» дало бы форму «Худопайло» или «Худопайко», а не «Худопай».