Фамилия Худыева образована от мужской формы Худый — по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Худыева означает «дочь или жена человека по прозвищу Худый». В основе лежит прилагательное «худой» — в древнерусском языке оно имело не только значение «тощий», но и «плохой», «незнатный», «бедный», «слабый». Прозвище Худой могли дать человеку за внешность (худощавость) или за положение в обществе (небогатый крестьянин, человек низкого сословия). В некоторых говорах «худой» означало также «дырявый», «ветхий» — возможно, прозвище относилось к неряшливому или бедному хозяину.

Важно, что фамилия закрепилась именно в женской форме — Худыева, а не Худый или Худов. Это говорит о том, что в документах или переписи фамилия фиксировалась через женщину (например, вдову или дочь), либо носительница получила её по мужу. Такое нередко встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ев/-ов часто передавались через женскую линию.

По сравнению с однокоренными фамилиями — Худов, Худяков, Худенко — Худыева встречается реже. Это не массовая, а локальная фамилия, скорее всего, донского или рязанского происхождения. В казачьих областях прозвище Худой было распространено: так могли называть не только бедного, но и ловкого, «худого» в смысле «подвижного» человека. В словаре Веселовского упоминается Худой — прозвище, данное за худобу или за незнатное происхождение, но без конкретных дат и мест.

Если ваши предки носили фамилию Худыева, скорее всего, они происходили из крестьянской или казачьей среды, а прозвище родоначальника было связано либо с внешностью, либо с социальным статусом. Других версий — например, от тюркского корня — нет, так как основа чисто славянская и прозрачная.