Фамилия Кибицкая — довольно редкая и звучит по-польски или по-украински, хотя встречается и у русских. Её основа — слово «кибить» или «кибица». Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобраться с ударением: если оно падает на второй слог (Киби́цкая), то корень, скорее всего, связан с кибиткой — крытой повозкой, домом на колёсах. В таком случае прозвище Киби́ца могли дать кочевнику, цыгану или человеку, который много странствовал, жил в дороге. Но есть и другая версия, более бытовая: в южнорусских и украинских говорах «кибицей» называли… курительную трубку. Прозвище Киби́ця (с мягким знаком) мог получить заядлый курильщик или мастер, делавший трубки.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской шляхты и украинской старшины: от названия места или от прозвища с добавлением притяжательного суффикса. То есть Кибицкая — это либо «женщина из рода Кибицких», либо дочь или жена человека по прозвищу Кибица. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий часто получали выходцы из духовенства или переселенцы из западных земель, но в случае с Кибицкой не стоит спешить с выводами о сословии — фамилия могла возникнуть и в крестьянской среде, особенно на границе с Беларусью или Украиной.

Самая правдоподобная версия — прозвищная, от «кибица» (курительная трубка). В пользу этого говорит то, что в русских фамилиях много прозвищ по привычкам и предметам быта (Трубников, Люлькин), а вот «кибитка» как основа дала бы скорее фамилию Кибиткин или Кибитов. Кроме того, в польском языке есть слово kibić — «стан, талия», но для фамилии это маловероятно: прилагательное от него звучало бы иначе. Так что, скорее всего, первый Кибицкий был либо курильщиком, либо тем, кто делал трубки, — и прозвище закрепилось за его родом.