Фамилия Кибицкий образована по типичной славянской модели с суффиксом -цк-/-ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого.

Основа фамилии — «Кибиц» или «Кибица». В польском и украинском языках «кибиц» (kibic) означает «зритель», «наблюдатель», а в переносном смысле — «советчик со стороны». В старопольском это слово связывали с игрой в шашки или карты: так называли человека, который следит за партией и подсказывает. В восточнославянских говорах есть слово «кибить» — «гнуть, сгибать», откуда могли прозвать человека сгорбленного или сутулого.

Вероятнее всего, фамилия Кибицкий происходит от прозвища Кибица, которое дали либо завзятому болельщику, либо тому, кто любил вмешиваться в чужие дела непрошеными советами. Менее распространённая версия связывает основу с диалектным «кибка» — «голова»: в этом случае прозвище могло относиться к человеку с большой или необычной головой.

Суффикс -ский в фамилии Кибицкий указывает на её шляхетское или панское происхождение в Польше и на западнорусских землях. Такие фамилии чаще встречались у дворян и мещан, реже — у крестьян. В исторических документах фамилия фиксируется в Волынской, Киевской и Минской губерниях. В России носители Кибицких встречаются в основном на юге и в центральных областях, что подтверждает её западнорусские корни.

Однокоренные фамилии — Кибиц, Кибица, Кибицкий — различаются суффиксами, которые указывают на разные ветви одного рода или разные способы закрепления прозвища в документах. В польской традиции форма «Кибицкий» звучит как Kiebicki или Kibicki, что связано с особенностями записи в метрических книгах.