Фамилия Кибка, на первый взгляд, звучит как что-то иноязычное, но её происхождение вполне славянское и даже прозрачное по смыслу. В её основе лежит древнерусское слово «кибка» — так в некоторых говорах называли кибитку, то есть крытую повозку или шалаш. Прозвище Кибка могли дать человеку, который делал кибитки, торговал ими или, возможно, жил в такой повозке, ведя кочевой или извозный образ жизни. Это типичный пример фамилии, образованной от названия предмета, связанного с ремеслом или бытом предка.

Словообразовательная модель здесь проста и архаична: суффикс -к- в прозвищах часто указывал на предмет или лицо, а сама фамилия сохранила форму чистого прозвища без патронимических суффиксов -ов/-ев или -ин. Такое оформление (Кибка, а не Кибкин или Кибков) встречается в основном у украинских и южнорусских фамилий, где прозвище нередко переходило в фамилию без изменений. Поэтому с высокой вероятностью корни Кибки лежат в среде украинского или донского казачества, а также в южнорусских губерниях, где слово «кибка» было в ходу.

Существует и менее распространённая версия, связывающая фамилию с тюркским «кибик» (похожий, подобный), но она слабее: прозвище Кибка в славянской среде легче объясняется местным словом, чем заимствованным и неочевидным. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ка без суффикса принадлежности рассматриваются как характерные для Украины. Таким образом, предок носителя фамилии Кибка, скорее всего, был ремесленником или извозчиком, чьё дело было связано с кибиткой, а сама фамилия закрепилась в украинской или южнорусской среде.