Фамилия Кибкалова — женская форма мужской фамилии Кибкалов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Ключ к разгадке — основа «киб-», которая в русских говорах имеет несколько значений, и все они указывают на конкретную внешнюю черту или поведение человека.

В диалектах русского языка слово «кибка» означало «складка», «морщина», «горб» или «шишка». Соответственно, Кибкалом могли прозвать сутулого, горбатого человека или того, у кого была заметная шишка, например, на лбу от удара. Это прозвище — чисто русское, образованное по продуктивной модели: основа «кибк-» плюс суффикс «-ал», который в восточнославянских фамилиях часто указывает на деятеля или носителя признака (ср. «ломал», «стрекал»). То есть Кибкал — тот, кто имеет «кибку», кто кибкатый.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «кибка» — «маленький», «короткий». В этом случае прозвище давали невысокому человеку. Однако первая версия, с «горбом» или «морщиной», более правдоподобна, так как в русской ономастике фамилии, образованные от физических недостатков, встречаются гораздо чаще, чем от тюркских заимствований с таким корнем.

Фамилия Кибкалова не относится к числу распространённых. Её география может быть связана с южнорусскими или поволжскими областями, где диалектное слово «кибка» было в ходу. Дворянского происхождения у этой фамилии, скорее всего, нет — она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища были основным способом идентификации человека. Встречаются варианты написания с одной «б» — Кикалов, но это уже другая, хотя и созвучная, фамилия.