Фамилия Кибалова — женская форма фамилии Кибалов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кибало. В основе лежит нарицательное «кибалка» — так в старину называли холщовую шапочку, которую замужние крестьянки носили под платком. Прозвище Кибало, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: так могли прозвать портного, мастера по пошиву головных уборов или торговца одеждой. Человек, занимавшийся этим ремеслом, получал устойчивое прозвище, которое со временем закрепилось за его потомками в виде фамилии.

Словообразовательная модель проста: к основе Кибало прибавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кибала). Фамилия Кибалов (и Кибалова) — отчество второго порядка, то есть буквально «потомок Кибала». Такая модель — одна из самых распространённых в русской антропонимии, но сама основа встречается нечасто, что делает фамилию заметной.

В отличие от более частых фамилий, образованных от имён или профессий (Кузнецов, Попов), Кибалов отсылает к узкому ремеслу или конкретному предмету быта. Если версия с «кибалкой» верна, то родоначальник династии был связан с крестьянским костюмом — шил или продавал именно женские головные уборы. В словарях Даля и других лексикографов слово «кибалка» зафиксировано именно в этом значении, что подтверждает бытовой, а не случайный характер прозвища.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где был распространён этот тип головного убора. Других убедительных версий происхождения (например, от тюркских или финно-угорских корней) нет — звучание и морфология указывают на исконно русскую основу.