Фамилия Кидямкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, Кидямка, не встречается в современных документах как самостоятельное имя или прозвище, поэтому разбор приходится начинать с морфологии и аналогий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кидямкин буквально значит «сын Кидямки» или «человек из семьи Кидямки». Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому корню. В языках Поволжья (татарский, башкирский, чувашский) есть слова, близкие по звучанию: «кидям» или «китәм» может означать «уходящий», «отходящий» либо быть вариантом личного имени. Не исключено, что Кидямка — это уменьшительно-обиходная форма от какого-то более длинного тюркского имени, например, Киям (араб. «стояние», «восстание») с добавлением местного аффикса.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «кидя» или «кидь» обозначало нечто мелкое, крошечное, либо относилось к детской одежде. Однако для фамилии Кидямкин такая этимология выглядит натянутой: суффикс -амка нетипичен для русских прозвищ, а тюркское влияние в регионе бытования фамилии (в основном Волго-Вятский регион и Урал) гораздо весомее.

Географически Кидямкины встречаются в Чувашии, Татарстане и соседних областях. Это подтверждает гипотезу о тюркском или финно-угорском субстрате. Предки современных носителей фамилии, вероятно, были крестьянами или мелкими служилыми людьми, жившими на границе русских и нерусских земель, где имена и прозвища свободно переходили из одного языка в другой.

Таким образом, фамилия Кидямкин — это пример того, как за непривычным для русского уха звучанием стоит конкретная языковая история: тюркское имя или прозвище, адаптированное русским суффиксом принадлежности. Точное значение исходного слова сегодня восстановить трудно, но ясно, что оно не связано с распространёнными славянскими корнями.