Фамилия Кидяев образована от прозвища или имени Кидяй. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, а она допускает как минимум две версии.

Первая и самая прямая версия ведёт к марийскому языку. Слово «кид» по-марийски означает «рука». Прозвище Кидяй могли дать человеку с большими и сильными руками, трудолюбивому, тому, кто много работал физически. Эта версия укладывается в распространённую модель: фамилии финно-угорских народов (мари, удмуртов, мордвы) нередко образованы от бытовых прозвищ по характерной внешней черте или роду занятий.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским корнем. Предполагается, что имя Кидяй восходит к казахскому слову «кеде» — «обычай, традиция». В этом случае имя давали ребёнку с пожеланием, чтобы он вырос человеком, почитающим обычаи своего народа. Учитывая, что финно-угорские народы долгое время находились под культурным влиянием тюрков, заимствование имени или прозвища вполне вероятно. Поэтому обе версии имеют право на существование, хотя марийское «кид» выглядит более прямым и простым объяснением.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Кидяев буквально означает «сын Кидяя» или «потомок Кидяя». Сейчас фамилия встречается в Поволжье и Приуралье, что подтверждает её финно-угорские корни. О точном времени возникновения говорить сложно — процесс формирования фамилий у разных народов шёл в разное время, но чаще всего такие патронимы закрепились в XVIII–XIX веках.