Фамилия Кидяева происходит от мужского личного имени Кидяй. В свою очередь, имя Кидяй восходит к казахскому слову «кеде», которое означает «обычай» или «традиция». Такие обрядовые имена были распространены у тюркских народов: называя ребёнка, родители могли закрепить за ним пожелание жить по заветам предков или соблюдать родовые устои. В русской среде это имя превратилось в прозвище, а затем, с присоединением типичного суффикса -ев, закрепилось в качестве фамилии по отцу: Кидяев — сын Кидяя.

Форма Кидяева — это вариант в женском роде, но в бытовом употреблении так нередко обозначают всю семью. Суффикс -ев указывает на модель образования, характерную для русских фамилий от основ, оканчивающихся на -й или мягкий согласный. В данном случае основа Кидяй дала Кидяев, а не Кидяйкин или Кидяйцев, что встречается реже.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс русификации тюркских имён шёл несколько столетий, особенно активно в XVI–XVII веках на южных и восточных окраинах Русского государства. Окончательно сказать, где именно и когда появился род Кидяевых, можно только после специальных генеалогических изысканий — в архивах или через анализ документов конкретной ветви. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её восточные корни.