Фамилия Кидясова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Кидясов, образована по простой и распространённой модели: прозвище или имя плюс патронимический суффикс -ов. В центре внимания здесь не суффикс, а редкое и неочевидное ядро — «Кидяс». Это слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, а значит, его значение нужно искать в диалектах или в тюркских языках, с которыми русские земли веками соседствовали.

Самая вероятная версия: прозвище Кидяс происходит от тюркского слова «кидис» или «кедис» — так в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) называют войлок, кошму. Человек, получивший такое прозвище, мог быть связан с производством или продажей войлока: валяльщик, шорник, торговец кошмой. Для Поволжья и Приуралья, где русское и тюркское население жило вперемешку, заимствование такого прозвища — обычное дело. Менее убедительна версия, возводящая Кидяса к личному имени — например, к уменьшительной форме от греческого Никита (Никита → Никитас → Кидяс). Такая цепочка слишком сложна и не подкреплена письменными источниками, поэтому тюркская основа выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Кидясовы встречается в основном в центральных и южных регионах России, но заметных «гнёзд» не образует. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала многочисленному роду, а возникла в одной или нескольких локальных семьях. По суффиксу -ов, а не -ин, можно заключить, что прозвище Кидяс было мужским и не заканчивалось на -а или -я, что подтверждает его неканоническое происхождение — скорее из бытовой, профессиональной сферы, чем из церковного именослова.

Таким образом, предок современных носителей фамилии Кидясова, скорее всего, был ремесленником или торговцем, связанным с войлочным производством, а сама фамилия — редкий пример того, как тюркское слово прочно вошло в русскую антропонимию, сохранив при этом почти неизменную форму.