Фамилия Кидясов — один из тех случаев, когда основа настолько редкая, что вызывает споры даже у специалистов. Если отбросить сомнительные версии, самое правдоподобное объяснение лежит в диалектном слове «кидяга» — так в ряде говоров называли неказистую одежонку, лохмотья или, по другим данным, мешок, котомку. Прозвище Кидяга могли дать либо неряшливому человеку, либо, наоборот, бедняку, чья одежда выдавала его положение. Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: Кидясов — сын Кидяги.

Существует и тюркская версия, которую приводят некоторые ономасты. В татарском и башкирском языках есть слово «киҙәү» (кидэу) — «жених» или «сват». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в районах активного русско-тюркского пограничья, например, в бывшей Казанской или Оренбургской губерниях. Однако эта версия слабее: переход тюркского «кидэу» в русское «Кидяс» через форму «Кидяй» возможен, но неочевиден, а фамилий на -ов от тюркских корней обычно больше, и они прозрачнее (например, Баишев, Темиров). Русская диалектная основа выглядит естественнее.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основное гнездо Кидясовых — юг Тамбовской области и северо-запад Волгоградской, а также соседние районы Воронежской и Саратовской областей. Это зона позднего заселения чернозёмных степей в XVII–XVIII веках, куда стекались беглые крестьяне, однодворцы и служилые люди. Прозвище Кидяга в такой среде — характерная метка: либо бедняк, перебивавшийся с сумой, либо человек, не следивший за одеждой на полевых работах.

Фамилия редкая, и это накладывает отпечаток на её историю. В дворянских родословных книгах Кидясовы не значатся — сословный потолок, скорее всего, крестьянство или однодворцы (государственные крестьяне, нёсшие сторожевую службу). В списках XIX века встречаются единичные упоминания в Тамбовской губернии, и все они — из податных сословий. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, низовое происхождение.

Что касается ударения, в разговорной речи чаще слышится Кидя́сов (на второй слог), хотя вариант Кидясо́в тоже встречается в некоторых регионах. Первый вариант логичнее: он сохраняет ударение исходного прозвища Кидя́га. Второй мог возникнуть под влиянием фамилий на -ов с ударным окончанием, но он менее органичен для этой основы.