Фамилия Кикура — одна из тех, что не вписывается в стандартные модели русских фамилий, и это сразу даёт ключ к её происхождению. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа «Кикур-» и окончание «-а» выдают в ней фамилию, скорее всего, украинского, белорусского или польского происхождения, где такая модель (на -а, -я, -о) распространена.

Наиболее вероятное объяснение — прозвище, связанное с птицей. В украинском и белорусском языках слово «кикура» или близкое к нему «кика» могло означать «курица» или «квочка» (наседка). Соответственно, предок мог получить прозвище Кикура за характер, внешность или привычки, напоминающие эту домашнюю птицу: например, за суетливость, заботливость или хохолок на голове. Такие «птичьи» прозвища — распространённый источник фамилий в восточнославянской среде (сравните с фамилиями Курица, Петухов, Гусь).

Есть и менее очевидная, но интересная версия: связь с диалектным словом «кика» — старинный женский головной убор. В этом случае прозвище могло закрепиться за женщиной, которая носила такой убор, или за мастером, который их изготавливал. Однако «птичья» версия встречается чаще и выглядит логичнее для прозвища, которое затем стало фамилией.

Географически фамилия Кикура тяготеет к западным регионам — Украине, Беларуси, а также югу России, куда переселялись выходцы из этих земель. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере. Суффикс «-ур-» в основе (как в фамилиях Карацупа, Мазур) — характерная черта украинских и польских прозвищ, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Кикура — чисто прозвищная фамилия. Она не говорит о профессии предка, а скорее описывает его самого, его манеру поведения или внешность. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из крестьянской или казачьей среды, где прозвища были живы и передавались детям.