Фамилия Пунинский образована от прозвища Пуня. Оно восходит к нарицательному «пуня» - «сарай для хранения мякины, сена», «кладовка, клеть для хозяйственных надобностей». Вероятно, прозвище содержит указание на социальное положение и род занятий основателя фамилии. Скорее всего, он был крестьянином, который по необходимости проводил много времени в сарае, занимаясь домашними делами.